Fuera de la Ciudad de México, buena parte del diseño sísmico en el país se apoya en el Capítulo de Diseño por Sismo del Manual de Diseño de Obras Civiles de la CFE, versión 2015 (CDS-MDOC 2015), y en su programa de cómputo PRODISIS. Para quien proyecta en Colima, Jalisco, Sinaloa o cualquier estado fuera del ámbito de las NTC-CDMX, entender cómo se arma el espectro de diseño no es un detalle académico: de él depende la fuerza lateral con la que se dimensiona la estructura y, en un edificio aislado, el desplazamiento que deben absorber los aisladores. Este artículo recorre el camino completo, de la roca al espectro inelástico.
Qué trae la versión 2015
Según la ficha del capítulo, la versión 2015 es resultado de una revisión profunda de los criterios de la edición 2008: actualiza el peligro sísmico del país con nuevas fuentes sísmicas, define tres tipos de espectros de diseño, redefine la caracterización del terreno de cimentación y fija factores de sobrerresistencia y de comportamiento sísmico (Q) para estructuras industriales, además de criterios para lumbreras y aerogeneradores.
Un estudio de sitio publicado en una licitación pública enumera los avances en que se apoya el peligro: un mejor conocimiento de la geometría de la placa de Cocos subducida, de la sismicidad de fuentes del centro del país (como el Eje Transmexicano Volcánico) y el uso de leyes de atenuación actualizadas para sismos de subducción, de profundidad intermedia y corticales.
Paso 1: el espectro de referencia en roca
El punto de partida es el espectro de peligro uniforme "de referencia en roca", que se obtiene con PRODISIS a partir de las coordenadas del sitio. En el estudio citado (un predio en Culiacán, Sinaloa), el programa entregó los parámetros de referencia para estructuras del Grupo B con un periodo de retorno de 2244 años, obtenido con la metodología de coeficientes óptimos para ese grupo. Ese espectro corresponde al estado límite de seguridad contra colapso y se expresa con 5 % de amortiguamiento crítico.
Paso 2: efectos de sitio
La roca rara vez es el suelo real. Cuando el terreno es blando o el proyecto es importante, se hace un estudio de sitio: mediciones de vibración ambiental, refracción sísmica para obtener velocidades de onda de corte, un modelo unidimensional de propagación de ondas y una función de transferencia que amplifica el movimiento de la roca. En el estudio de Culiacán, el suelo explorado (30 m) tenía velocidades de corte de 270 a 500 m/s y un periodo fundamental de 0.09 a 0.21 s: un suelo relativamente rígido.
Paso 3: los siete parámetros del espectro
El capítulo describe el espectro "transparente" con una forma paramétrica: una rama ascendente, una meseta y dos ramas descendentes. Cada parámetro tiene un significado físico directo:
| Parámetro | Qué controla | Valor en el ejemplo (Culiacán) |
|---|---|---|
| a0 | Aceleración máxima del terreno | 0.15 g |
| c | Aceleración máxima espectral (altura de la meseta) | 0.42 g |
| Ta, Tb | Límites inferior y superior de la meseta | 0.10 s y 0.60 s |
| Tc | Periodo donde inicia la segunda rama descendente | 2.50 s |
| r | Caída de la primera rama descendente | 1.0 |
| k | Caída de la segunda rama descendente (ligada a los desplazamientos del terreno) | 0.5 |
Estos valores son de ese predio, no valores generales: cambian con la ubicación, el grupo de la estructura y el tipo de suelo. Para obtener los de tu sitio se usa PRODISIS y, si el proyecto lo amerita, un estudio geotécnico.
Paso 4: del espectro elástico al inelástico
El espectro elástico se reduce con cuatro factores, descritos en el capítulo y aplicados en el estudio citado:
- β, amortiguamiento. Modifica las ordenadas cuando el amortiguamiento difiere de 5 %, por ejemplo por el tipo de estructuración o el uso de dispositivos disipadores de energía.
- Q′, reducción por ductilidad. Reconoce que la estructura disipa energía por comportamiento inelástico, de modo que las fuerzas elásticas pueden reducirse hasta un nivel de fluencia. El valor de Q depende del sistema estructural y se toma del capítulo.
- R, sobrerresistencia. Toma en cuenta que la estructura resiste más de lo que se calculó (materiales más resistentes que lo especificado, combinaciones de carga, sobredimensionamiento). Depende de una sobrerresistencia índice R0; el estudio usó R0 = 2.0.
- ρ y α, redundancia e irregularidad. La redundancia usa valores de 0.80, 1.00 o 1.25 según el caso; la irregularidad multiplica Q′ por 1.0, 0.9, 0.8 o 0.7 según el grado, sin que el producto baje de la unidad.
El mismo estudio aplicó además un factor de importancia: las ordenadas para estructuras del grupo A+ se multiplican por 1.75 y las del grupo A por 1.50. Los hospitales y otras instalaciones esenciales suelen caer en esos grupos.
Qué significa para un edificio aislado
Un aislador alarga el periodo de la estructura hacia la zona descendente del espectro, donde las ordenadas bajan. Por eso lo que importa en un proyecto aislado no es sólo la meseta, sino la forma de la rama descendente (parámetros Tc y k) y el desplazamiento espectral a periodos largos, que gobierna el desplazamiento de diseño del aislador y el foso perimetral. Para ver el mecanismo con detalle, consulta cómo leer un espectro de diseño.
Una advertencia honesta: en la revisión que hicimos para este artículo pudimos confirmar el procedimiento general de espectros y factores, pero no el texto exacto de las disposiciones del CDS-MDOC 2015 sobre estructuras con aislamiento. Antes de proyectar, revisa el capítulo vigente y acuerda con el corresponsable en seguridad estructural qué criterio complementario se usará, con frecuencia el capítulo 17 de ASCE 7, como se explica en nuestra nota sobre ASCE 7-22.
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VELATOPH® fabrica en Manzanillo, Colima, aisladores elastoméricos LRB y LDRB, aisladores de péndulo FPS y DFP y disipadores DEF y DVF, y trabaja con la normativa ASCE 7-22 (capítulos 17 y 18), AASHTO LRFD, ISO 22762, NTC-CDMX 2023 y CFE-Sismo 2015.
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Fuentes
- Cueto Díaz, J. de D. (2019). Espectro de diseño sísmico de sitio, Oficinas Legislativas H. Congreso del Estado, Culiacán, Sinaloa (basado en CDS-MDOC CFE 2015 y PRODISIS; los valores numéricos de las tablas provienen de este estudio). congresosinaloa.gob.mx
- Comisión Federal de Electricidad (2015). Manual de Diseño de Obras Civiles, Capítulo de Diseño por Sismo (CDS-MDOC 2015); ficha descriptiva del capítulo. scribd.com
- American Society of Civil Engineers. ASCE/SEI 7-22, capítulo 17. asce.org
Outside Mexico City, much of the country's seismic design relies on the Seismic Design Chapter of the CFE Civil Works Design Manual, 2015 edition (CDS-MDOC 2015), and its software PRODISIS. For anyone designing in Colima, Jalisco, Sinaloa or any state outside the scope of the NTC-CDMX, understanding how the design spectrum is built is not an academic detail: it sets the lateral force used to size the structure and, in an isolated building, the displacement the isolators must absorb. This article follows the whole path, from rock to the inelastic spectrum.
What the 2015 edition brings
According to the chapter's description, the 2015 edition is the result of a deep review of the 2008 criteria: it updates the country's seismic hazard with new seismic sources, defines three types of design spectra, redefines the characterization of foundation ground, and sets overstrength and seismic behavior (Q) factors for industrial structures, as well as criteria for shafts and wind turbines.
A site study published in a public tender lists the advances behind the hazard: better knowledge of the geometry of the subducting Cocos plate, of the seismicity of sources in central Mexico (such as the Trans-Mexican Volcanic Belt), and the use of updated attenuation laws for subduction, intermediate-depth and crustal earthquakes.
Step 1: the rock reference spectrum
The starting point is the uniform-hazard "rock reference" spectrum, obtained with PRODISIS from the site coordinates. In the cited study (a site in Culiacán, Sinaloa), the program delivered the reference parameters for Group B structures with a return period of 2244 years, obtained with the optimal-coefficients methodology for that group. That spectrum corresponds to the collapse-safety limit state and is expressed with 5% critical damping.
Step 2: site effects
Rock is rarely the real ground. When the soil is soft or the project is important, a site study is carried out: ambient vibration measurements, seismic refraction to obtain shear-wave velocities, a one-dimensional wave propagation model, and a transfer function that amplifies the rock motion. In the Culiacán study, the explored soil (30 m) had shear-wave velocities of 270 to 500 m/s and a fundamental period of 0.09 to 0.21 s: a relatively stiff soil.
Step 3: the seven spectrum parameters
The chapter describes the "transparent" spectrum with a parametric shape: a rising branch, a plateau and two descending branches. Each parameter has a direct physical meaning:
| Parameter | What it controls | Value in the example (Culiacán) |
|---|---|---|
| a0 | Peak ground acceleration | 0.15 g |
| c | Peak spectral acceleration (plateau height) | 0.42 g |
| Ta, Tb | Lower and upper limits of the plateau | 0.10 s and 0.60 s |
| Tc | Period where the second descending branch begins | 2.50 s |
| r | Decay of the first descending branch | 1.0 |
| k | Decay of the second descending branch (tied to ground displacements) | 0.5 |
These values are for that site, not general values: they change with location, structure group and soil type. To obtain those for your site, PRODISIS is used and, if the project warrants it, a geotechnical study.
Step 4: from elastic to inelastic spectrum
The elastic spectrum is reduced by four factors, described in the chapter and applied in the cited study:
- β, damping. It modifies the ordinates when damping differs from 5%, for example because of the structural system or the use of energy-dissipating devices.
- Q′, ductility reduction. It recognizes that the structure dissipates energy through inelastic behavior, so elastic forces can be reduced to a yield level. The value of Q depends on the structural system and is taken from the chapter.
- R, overstrength. It accounts for the structure resisting more than was calculated (materials stronger than specified, load combinations, oversizing). It depends on an index overstrength R0; the study used R0 = 2.0.
- ρ and α, redundancy and irregularity. Redundancy uses values of 0.80, 1.00 or 1.25 depending on the case; irregularity multiplies Q′ by 1.0, 0.9, 0.8 or 0.7 depending on severity, without the product falling below unity.
The same study also applied an importance factor: ordinates for Group A+ structures are multiplied by 1.75 and those for Group A by 1.50. Hospitals and other essential facilities usually fall in those groups.
What it means for an isolated building
An isolator lengthens the structure's period toward the descending part of the spectrum, where ordinates drop. So what matters in an isolated project is not only the plateau but the shape of the descending branch (parameters Tc and k) and the spectral displacement at long periods, which governs the isolator design displacement and the perimeter seismic gap. For the mechanism in detail, see how to read a design spectrum.
An honest caveat: in the review we did for this article we could confirm the general procedure for spectra and factors, but not the exact text of the CDS-MDOC 2015 provisions on isolated structures. Before designing, review the current chapter and agree with the structural safety reviewer which complementary criterion will be used, often Chapter 17 of ASCE 7, as explained in our note on ASCE 7-22.
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VELATOPH® manufactures in Manzanillo, Colima, LRB and LDRB elastomeric isolators, FPS and DFP pendulum isolators and DEF and DVF dampers, and works with the ASCE 7-22 (Chapters 17 and 18), AASHTO LRFD, ISO 22762, NTC-CDMX 2023 and CFE-Sismo 2015 standards.
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Sources
- Cueto Díaz, J. de D. (2019). Site seismic design spectrum, Legislative Offices of the State Congress, Culiacán, Sinaloa (based on CDS-MDOC CFE 2015 and PRODISIS; the numerical values in the tables come from this study; in Spanish). congresosinaloa.gob.mx
- Comisión Federal de Electricidad (2015). Civil Works Design Manual, Seismic Design Chapter (CDS-MDOC 2015); descriptive listing of the chapter (in Spanish). scribd.com
- American Society of Civil Engineers. ASCE/SEI 7-22, Chapter 17. asce.org